Même travail quand M se déplace sur un cercle. La figure Inv_cercle.fig en témoigne. Elle permet les mêmes expériences qui appellent de nombreux commentaires.

Figure 6 (à télécharger)

Si on définit un objet « triangle » ABC, on peut choisir M « sur cet objet ». Si on transforme M en M’ par une des macros, il reste à définir le « lieu » de M’ quand M parcourt le triangle ABC (Inv_triangle.fig). Les modifications du triangle conduisent à d’intéressantes modifications de l’image. On peut généraliser en remplaçant l’objet « triangle » par un objet « polygone ».

Figure 7 (à télécharger)

Les élèves qui sont arrivés jusqu'ici ont fait des mathématiques intéressantes et variées, qui sont indispensables pour créer ces images. Ils ont au passage, pris contact avec plusieurs notions appelées à un bel avenir au lycée (paramètre et diverses formes de fonction). Il leur reste à formuler leurs conjectures (c'est loin d'être simple) et à démontrer que cette transformation ne conserve pas les distances (ce qui est tout à fait à leur portée...).

Il reste à prolonger ces découvertes au lycée, en passant dans le cadre algébrique.